Notice: Use of undefined constant root - assumed 'root' in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 6

Notice: Use of undefined constant gallery_script_name - assumed 'gallery_script_name' in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 7

Notice: Use of undefined constant view_sript_name - assumed 'view_sript_name' in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 8

Notice: Use of undefined constant index - assumed 'index' in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 9

Notice: Use of undefined constant guidepost_script_name - assumed 'guidepost_script_name' in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 10

Notice: Use of undefined constant designing_script_name - assumed 'designing_script_name' in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 11

Notice: Use of undefined constant aerodynamics_scipt_name - assumed 'aerodynamics_scipt_name' in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 12

Notice: Use of undefined constant construction_scipt_name - assumed 'construction_scipt_name' in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 13

Notice: Use of undefined constant cae_script_name - assumed 'cae_script_name' in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 14

Notice: Use of undefined constant stress_script_name - assumed 'stress_script_name' in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 15

Notice: Use of undefined constant imagesdir - assumed 'imagesdir' in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 17

Notice: Use of undefined constant cssdir - assumed 'cssdir' in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 18

Notice: Undefined variable: HTTP_SERVER_VARS in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 20

Notice: Undefined variable: HTTP_SERVER_VARS in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 21

Notice: Undefined index: sect in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 49
Aerodynamika


Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
1 Obecná aerodynamika

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
1.1 Atmosféra a její vlastnosti

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
1.2 Vlastnosti tekutin

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
1.3 Základní zákony mechaniky tekutin

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
2 Profil a jeho aerodynamické charakteristiky

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
2.1 Aerodynamické síly působící na těleso v proudu vzduchu a jejich popis

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
2.2 Vznik aerodynamických sil

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
3 Křídlo a jeho aerodynamické charakteristiky

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
3.1 Profil křídla

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
3.2 Vývoj profilů a jejich klasifikace

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
3.3 Požadavky na profil

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
3.3.1 Aerodynamické vlastnosti

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
3.3.2 Provozní a výrobní charakteristiky

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
3.3.3 Pevnostně konstrukční charakteristiky

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
3.4 Křídlo

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
4 Aerodynamické charakteristiky letounu

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
4.1 Stabilita a působící síly

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
4.2 Vztlaková čára a polára

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
4.3 Pohonná skupina

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269
    
Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272

Deprecated: Function ereg() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 269

Deprecated: Function ereg_replace() is deprecated in C:\HTDOCS\ucebnice\opory\functions.php on line 272
4.4 Aerodynamický výpočet letounu

1 Obecná aerodynamika

1.1 Atmosféra a její vlastnosti

Chceme-li vyřešit úspěšně problém dynamického letu, tj. porozumět mu, je nutno poznat nejprve podrobně vlastnosti prostředí ve kterém se letadla pohybují a které vlastně let samotný svými vlastnostmi umožňuje. Pro jakýkoliv let je nutno překonat vliv zemské tíže působící na objekt vytvořením adekvátně velké vztlakové síly. Tuto sílu vyvozuje okolní prostředí, tj. vzduch, jako reakci na pohyb důmyslně tvarovaného objektu.

Atmosféra jako taková je plynný obal země sahající do výše asi 800 km. Vzhledem k zjištěným rozdílům ve vlastnostech typických pro její určité části (v závislosti na nadmořské výšce) je zavedena následující klasifikace po vzdálenosti od zemského povrchu:

  • Troposféra 0-11 km
  • Stratosféra 11-70 km
  • Ionosféra 70-400 km
  • Exosféra 400 a více km

Atmosféra je tvořena vzduchem, což je směs plynů skládající se přibližně ze 78% dusíku, 21% kyslíku a do 1% vzácných plynů, především argonu.

Atmosféra svými vlastnostmi určuje možnosti a charakteristicky ovlivňuje letadla v následujících oblastech:

  • výkony motorů a velikosti aerodynamických sil závisí na stavu atmosféry, zejména tlaku a její teplotě (jak uvidíme dále znamená to závislost především na nadmořské výšce).
  • Atmosféra sama bývá často v pohybu vůči povrchu země a letouny se touto hmotou pohubují, což vede k tomu, že vzhledem k zemi konají poněkud složitější pohyb.
  • Častá nemožnost letu vzhledem k meteorologickým podmínkám, nebo alespoň omezení z meteorologických podmínek vyplývající na let a na konstrukci letounu.

1.2 Vlastnosti tekutin

Vzduch jakožto směs plynů vykazuje chování, které můžeme popsat pomocí následujících závislostí a fyzikálních zákonů.

Pro odvození závislosti atmosférického tlaku na parametrech prostředí a nadmořské výšce vyjdeme ze základní rovnováhy sil na malý objem tekutiny ve tvaru válce s podstavou δ A a výškou δ h.

V rovnováze platí:





Pro


tj. přejdeme k diferenciálnímu popisu. Uvedený obdržený vztah říká, že atmosférický tlak se vlivem zemské tíže mění s výškou h.

Jelikož jsou hodnoty fyzikálních veličin charakterizujících atmosféru v určité nadmořské výšce zásadně potřebné a určující pro návrh letadla bylo nutno tyto vlastnosti určit a následně byly závislosti těchto veličin na nadmořské výšce tabelárně určeny a byla zavedena konvenční náhrada konkrétních vlastností s určitým rozptylem a změnami v závislosti na aktuálním počasí, která se nazývá mezinárodní standardní atmosféra, neboli ISA (International Standart Atmosphere).

h

        (p, ρ, T)

ISA

Nyní se budeme zabývat konkrétním určením vztahů, které definují ISA. Zde je nutno využít dalších informací. Pro vzduch, jakožto směs plynů platí stavová rovnice.


Dále byla experimentálně změřena závislost změny teploty na nadmořské výšce.


kde

  • L - gradient změny teploty

s hodnotou


Dosazením stavové rovnice do vztahu (1) , úpravou rovnice a integrací mezi výškami h1 a h2 pak dostáváme vztah:



a


Tyto vztahy platí pro první vrstvu atmosféry, tj. do 11 km, s tím že hodnoty v 0 m jsou konstantní:




Pro stratosféru bychom pak zcela obdobným způsobem obdrželi následující vztahy:


kde

  • TS= T = konst - eplota v celé oblasti stratosféry

a její hodnota je 216,65 K, nebo-li -56,5 °C.

Další charakteristickou veličinou je pak viskozita vzduchu. Rozlišujeme dle definice dva druhy viskozity a to

viskozitu dynamickou - μ

která představuje poměr smykového napětí mezi přilehlými vrstvami vzduchu ku rychlostnímu gradientu mezi těmito přilehlými vrstvami.

viskozitu kinematickou - ν

která vyjadřuje poměr velikosti viskózních a setrvačných sil pro danou tekutinu, tedy zde vzduch. Kinematická viskozita je zavedena doplňkově pro popis některých efektů, jelikož dynamická viskozita není závislá na hustotě ale primárně a téměř výhradně na teplotě.

Vztah mezi dynamickou a kinematickou viskozitou pak je:


Důležitou aplikací viskozity je určení třecí odporové síly. Je to síla, která klade odpor proti pohybu tělesa vzduchem. Pro jednodušší fyzikální náhled na definici této síly si představme jednoduchý experiment, ve kterém se pohybují vzájemně dvě nepříliš vzdálené desky, mezi nimiž je vrstva vzduchu. Na desky je nutno aplikovat sílu F , aby se vzájemně pohybovaly rychlostí v.


Pak pro vyjádření silových poměrů je použito dynamické viskozity vzduchu v Newtonově rovnici



PI - Poiseulle

Dynamická viskozita závisí na teplotě a tudíž i na nadmořské výšce h. Tuto závislost popisuje tzv. Rayleighova rovnice


kde pro výšku h0, tj. teplotu T0 je hodnota dynamické viskozity


Dalším významným parametrem používaným velice často k popisu vlastností atmosféry je lokální rychlost zvuku. Důvodem její důležitosti je fakt, že při rychlosti proudění blízké lokální rychlosti zvuku a se dramaticky mění charakter proudění a je nutno použít k popisu proudění odlišný fyzikální model než u proudění s rychlostmi řádově nižšími než je a. Lokální rychlost zvuku lze určit ze vztahu


kde k = 1,4 je poměr specifických tepel daného plynu, R = 287,053 je univerzální plynová konstanta a T je teplota vzduchu. Pro lepší možnost popisu proudění je zavedeno poměrové číslo nazvané po rakouském fyzikovi Ernstu Machovi Machovo číslo, které udává poměr rychlosti proudění ku lokální rychlosti zvuku.


Pro úplnost ještě uveďme ve zkratce základní vlastnosti plynů, jelikož vzduch a je směsí plynů a vykazuje proto vlastnosti plynného média.

Plyn je charakteristický velmi slabými přitažlivými silami mezi molekulami a nemá vlastní tvar jako pevné látky, ani pevný objem jako tekutiny, ale vždy vyplní celý mu daný prostor. Základní fyzikální veličiny používané při popisu plynů jsou

  • tlak, který je vyvolán nárazy molekul na plyn uzavírající stěny


  • teplota T[K], která je mírou kinetické energie molekul plynu.

  • hustota plynu


  • viskozita – viz předchozí odstavce

  • specifické teplo (a to buď za konstantního objemu nebo konstantního tlaku plynu), které udává množství tepla potřebné ke zvýšení teploty jednotkové hmoty plynu o jeden °K.


pro vzduch za běžných teplot, jelikož i tyto veličiny jsou závislé na teplotě plynu.

1.3 Základní zákony mechaniky tekutin

V této kapitole budou jednoduše ve zcela základní formě zopakovány základní vztahy a fyzikální zákony používané při popisu proudění vzduchu. Z fyzikálního hlediska se jedná o specificky aplikované „zákony zachování“.

Zákon zachování energie – Bernoulliho rovnice, která získala název podle svého objevitele, švýcarského matematika Daniela Bernoulliho, zde uvedeme v jednoduché podobě platící pro nestlačitelné proudění, tj. u vzduchu proudění s rychlostmi do M=0,3.


První člen rovnice p je statický tlak tekutiny, odpovídající potenciální energii, a druhý člen rovnice pak tlak dynamický q spojený s pohybem tekutiny, odpovídající energii kinetické. Celková energie tekutiny je konstantní, pokud do systému nedodáváme energii a je možná pouze její výměna mezi energií potenciální a kinetickou.

Zákon zachování hmoty – rovnice kontinuity. Pro pochopení základního principu si představme ohraničenou trubici s proměnným průřezem, kterou protéká tekutina.


Rovnice kontinuity říká, že hmota do proudové trubice vtékající se rovná hmotě z trubice vytékající v případě, že do systému hmotu nepřidáváme, ani z něj neodebíráme. Matematicky je tato rovnice vyjádřena jako


a pro nestlačitelné proudění, tj. kdy platí že



2 Profil a jeho aerodynamické charakteristiky

2.1 Aerodynamické síly působící na těleso v proudu vzduchu a jejich popis

Aerodynamickou sílu působící na těleso pohybující se v tekutině (pro nás tedy v atmosféře) můžeme popsat z několika hledisek.

Experimentálním přístupem můžeme zjistit její velikost a směr působení. Těleso symetrické vzhledem k proudu nabíhajícího vzduchu vytváří pouze sílu působící ve směru proudu. Tuto sílu označujeme jako odporovou.


Další experimentální zjištění je, že odporová síla je závislá na tvaru obtékaného tělesa. Vhodným tvarováním lze odpor snížit.



Při obtékání tělesa asymetrického vůči nabíhajícímu proudu, nebo symetrického tělesa, které je asymetricky orientováno vůči proudu, je výsledná působící síla obecně orientována (značíme ji R) a lze ji rozložit do dvou složek, a to odporu D, který se promítá do směru rovnoběžného s nabíhajícím proudem a dále vztlaku L, který je složkou kolmou na směr nabíhajícího proudu. V tomto případě se rovněž vzhledem k asymetrii proudu objevuje tzv. klopivý moment M. Ten je nutno vyvážit, jinak má těleso snahu otáčet se ve směru působícího momentu.


Důvodem k rozkladu sil je potřeba kvantifikovat parciální sílu potřebnou k udělení (udržení) dané rychlosti pohybu tělesa vzhledem k proudu a dále velikosti síly, která těleso bude „nadnášet“, působit proti gravitační síle.

Následně lze, rovněž zcela experimentálně zjistit jaké jsou závislosti velikostí a směrů sil, případně polohy jejich působiště xP a momentu na podmínkách obtékání, tj. velikosti rychlosti, změně polohy tělesa vůči proudu a podobně.

Právě poloha tělesa vůči nabíhajícímu proudu má značný vliv na velikost a směr sil a momentů. Poloha vůči proudu je definována smluvně jako úhel mezi charakteristickou podélnou osou tělesa a směrem nabíhajícího proudu. Tento úhel se konvenčně označuje jako úhel náběhu - a. Postupnou změnou úhlu náběhu při konstantní rychlosti nabíhajícího proudu byly zjištěny následující závislosti pro síly a polohu jejich působiště.




Dále bylo zjištěno, že při konstantním úhlu náběhu se síly mění v závislosti na rychlosti. Tato závislost je kvadratická.


Experimenty dále prokázaly závislost na dalších proměnných, jako je například hustota proudícího média. K takto získaným experimentálním datům bylo nutno zavést konvenci pro popis sil, tak aby se dalo výsledků použít při návrhu letadel nebo obecně aerodynamických výpočtech. Při odvození závislosti je použito obecného fyzikálního postupu, který vychází z tzv. P - teorému. Předpokládá se závislost aerodynamické síly, například celkové síly R na následujících proměnných: hustota média, rychlost proudu, charakteristický rozměr tělesa, rychlost zvuku v médiu, viskozita média.

R = f(r, v, l, a, m)

Na základě rozměrové analýzy lze obdržet několik vyjádření závislosti aerodynamické síly na proměnných. Jeden z formátů této závislosti je ustáleně používán v aplikované aerodynamice. Tato závislost má tvar:


A obdobně pro složky sil a moment:




2.2 Vznik aerodynamických sil

V této části se pokusíme podrobněji popsat a pochopit fyzikální podstatu vzniku aerodynamických sil působících na specificky tvarované těleso, tzv. profil. Profilem, jeho geometrickými vlastnostmi a významem pro aerodynamiku letadel se budeme zabývat v kapitole 4.1.

Pro zjištění dalších informací o obtékání těles (profilů) byly podniknuty experimenty, v rámci kterých bylo zjišťováno rozložení tlaku, jakožto základní fyzikální veličiny, po povrchu obtékaného tělesa. Měření ukázala tlakový rozdíl mezi horním a spodním povrchem profilu.


Po povrchu profilu jsou znázorněny relativní tlaky pr vůči atmosférickému tlaku (poo). Dále jsou vyneseny složky tlaku ve směru osy y (vertikálním směru). Rozdíl hodnot na horním a dolním povrchu, tj. šedá plocha mezi křivkami, integrovaný po hloubce x dává výslednou sílu ve směru y, L.

Pro fyzikální vysvětlení vzniku sil na profilu lze využít Bernoulliho rovnice a rovnice kontinuity, zmíněné v kapitole 2. Je nutno ovšem poznamenat, že fyzikální princip vzniku aerodynamických sil, respektive jeho interpretace je stále dosti obtížná.

Při odvození je použit předpoklad, že daleko od obtékaného profilu již proudové pole není profilem ovlivněno, tj. existuje vzdálenost, od které profil nemá vliv na proud vzduchu. Proudění je uvažováno jako nestlačitelné.


Nyní si lze představit dvě proudové trubice ohraničené v prostoru z jedné strany povrchy profilu a z druhé myšlenou hranicí, kde již proudí nerozrušený proud. Tyto trubice mají na vstupu shodnou velikost průřezů A0. Liší se však velikostí svého nejmenšího průřezu – Ah, respektive Ad. Nyní lze aplikovat rovnici kontinuity pro obě trubice:




a tedy logicky


Následně pro posouzení tlakových poměrů lze aplikovat Bernoulliho rovnici:



a odtud opět:


Na horním povrchu je tedy vyšší rychlost proudu a nižší statický tlak a na dolním naopak. Integrací tlaku lze obdržet vztlakovou sílu L.

Pokud bychom dále podrobněji experimentálně studovali charakter obtékání těles vzduchem, narazili bychom na vliv charakteristické veličiny – viskozity vzduchu. Tento vliv se projevuje primárně v těsné blízkosti povrchu profilu a tuto oblast nazýváme mezní vrstva.


Experimenty prokazují existenci mezní vrstvy a bylo zjištěno, že: na povrchu tělesa je rychlost proudu nulová, rychlost se výrazně mění v závislosti na normálné vzdálenosti od povrchu (yn), tj. existuje určitý rychlostní profil, jak je uveden v předchozím obrázku. Existence vertikálního rychlostního gradientu je spojena se vznikem odporové síly. Právě třením mezi jednotlivými vrstvami tekutiny s různou rychlostí vzniká odporová síla působící prosti pohybu tělesa.

Koncept mezní vrstvy, jakožto velmi tenké oblasti okolo obtékaného tělesa, kde se projevují silně viskózní efekty, zavedl německý aerodynamik Ludwig Prandtl.


Mezní vrstva se vyvíjí ve směru proudu podél tělesa. Roste její tloušťka a rovněž její neuspořádanost, která je charakterizována tzv. turbulencí. Rozeznáváme dva základní druhy mezní vrstvy charakteristické svými vlastnostmi. Mezní vrstvu laminární a turbulentní.


Zatím co v laminární mezní vrstvě jednotlivé vrstvy tekutiny kloužou uspořádaně po sobě a typická je malá výměna jak hmoty tak energie mezi jednotlivými vrstvami, tak u turbulentní mezní vrstvy jsou evidentní známky silně náhodného pohybu v podobě rychlostních fluktuací, spojených s nezanedbatelnou výměnou energie a hmoty ve vertikálním směru mezi jednotlivými vrstvami tekutiny. Laminární mezní vrstva je několikanásobně tenčí než turbulentní, tj. rychlosti vnějšího proudu vVP dosahuje dříve po směru normálné vzdálenosti od povrchu profilu.

Při obtékání těles vzduchem je typický charakter mezní vrstvy velmi dobře znázornitelný na příkladu obtékání rovné desky, nejjednodušším případě bez vlivu tvaru tělesa na mezní vrstvu.


Významný vliv na chování mezní vrstvy, tj. její tloušťku, typ a přechod mezi laminární a turbulentní, případně její odtržení (bude vysvětleno později) má několik faktorů. Nejdůležitějším z nich je podélný tlakový gradient


podél směru proudu.


tj. tlak roste po proudu – tzv. nepříznivý tlakový gradient, mezní vrstva přechází do turbulentní dříve a má mnohem větší sklon k odtržení.


tj. tlak klesá po proudu – příznivý tlakový gradient, stabilizuje mezní vrstvu, ta je tenčí s delší laminární částí.

Dále mezní vrstvu ovlivňuje Reynoldsovo číslo Re, drsnost a kvalita povrchu, viskozita tekutiny, původní míra turbulence v nabíhajícím proudu a některé další.

3 Křídlo a jeho aerodynamické charakteristiky

3.1 Profil křídla

V předchozí části jsme rozebrali obtékání obecného tělesa a nastínili důvod a způsob popisu aerodynamických sil. V rámci vývoje bylo jak za pomoci experimentů, tak matematických modelů zjištěno, jakým způsobem těleso pro pohyb v atmosféře tvarovat tak, aby vyvíjelo vztlakovou sílu s minimálním odporem, tj. aby poměr vztlaku L a odporu D byl co možná nejvyšší. V letectví takto vznikl popis tvaru řezu nosnou plochou, který nazýváme profilem. Tento popis je ustálenou konvencí.


Základní geometrické charakteristiky profilu:

Tětiva c

spojnice náběžného a odtokového bodu. Její délka b (hloubka profilu) je vztažnou hodnotou pro bezrozměrné profilové veličiny.

Střednice

spojnice středů kružnic vepsaných do profilu.

Tloušťka profilu

rozdíl mezi souřadnicemi horní a dolní strany profilu. Jeho průběh t(x) vytváří tloušťkovou funkci.

Poloměr náběžné hrany rNH

určuje křivost profilu v náběžné hraně.

Úhel odtokové hrany tOH

odtokové hrany jsou většinou ostré.


Různé typy tloušťkových funkcí a střednice (t(x),f(x)) spolu s doplňujícími parametry se využívají při katalogizaci profilů, např. NACA čtyřmístné řady:

NACA 2412

první číslice

max. prohnutí v % hloubky

druhá číslice

poloha max. prohnutí na tětivě v desetinách hloubky

poslední dvě číslice

max. tloušťka v % hloubky

3.2 Vývoj profilů a jejich klasifikace

Přestože téměř všechny profily používané v leteckých aplikacích mají velice blízké vlastnosti a základní geometrické charakteristiky, jejich určení a některé specifické vlastnosti mohou být diametrálně odlišné.

Z vlastní zkušenosti je známo, že vztlak může vyvinout zcela obecně tvarované těleso za určitých podmínek. Příkladem může být rovná deska:


1. Profily letadel z období počátků letectví
Až do poloviny 20tých let.


  • nejdříve kopie profilů křídel ptáků

  • obecně velmi tenké, často i s ostrou náběžnou hranou

  • rychlosti letu byly z dnešního hlediska nízké (max. rychlosti ~200km/h] - malá Reynoldsova čísla

Profily těžko použitelné na jednoplošné letadlo vzhledem k pevnostním omezením – malá stavební výška daná tloušťkou profilu.

2. Polovina 30tých let až II. Světová válka
NACA profily 4 a 5ti místné řady.


  • dostatečná stavební výška - samonosné konstrukce

  • vyšší cL , vyšší poměr cL/cD

  • vyšší rychlosti (cca do 400km/h)

3. II. Světová válka
Laminární profily – NACA 6ti místná řada.


  • (t/c)max až v cca 50 % b

  • zejména nižší cD , středně vysoké cL

  • mnohem vyšší rychlosti (do cca 700-800km/h)

4. Supersonické profily
Profily pro nadzvukové rychlosti (nad 1200km/h)


  • v nadzvukové rychlosti a zejména v transsonické oblasti vysoké cD

  • tenké profily, velmi ostré náběžné hrany, často rovné části

5. Transsonické profily
Profily pro dopravní letadla.


  • rychlosti 0,75¸ 0,85M (max. cca 0,9M)

  • tlusté, dostatečná stavební výška, tupá N.H.

  • v porovnání s ostatními profily nízký odpor v transsonické oblasti

6. Moderní profily pro menší kategorie letadel
LS, MS ® NASA 70-80tá léta

  • turbulentní profily méně citlivé na přesnost výroby

  • poměrně vysoké cL

FX, HQ ® Německo
Eppler

  • laminární profily pro kluzáky

3.3 Požadavky na profil

Tvar profilu křídla určuje v zásadní míře jeho výsledné aerodynamické charakteristiky. Při návrhu letounu je dle požadavků na letoun a kategorie do které spadá, buď možno navrhnout specifický profil, nebo použít existující. Při výběru profilu posuzujeme následující soubor jeho charakteristik.

3.3.1 Aerodynamické vlastnosti

CL:


a) profily s max. prohnutím posunutým dopředu (leading edge stall)
b) profily s max. prohnutím více vzadu (trail edge stall)
c) tenké profily

  • cLmax, amax
  • a0, cL(a=0)
  • cLa - sklon vztlakové čáry

CD:


Charakteristika pro laminární profily:


Cm:


Definujeme:

cmAC

AC – aerodynamický střed (AS) – vztažný bod ke kterému je součinitel momentu konstantní. U většiny profilů leží AC přibližně v 25% tětivy.


cmNH









cD a cL:

Kombinovaně znázorňujeme v tzv. poláře profilu:


Charakteristické (tipické) hodnoty hlavních veličin:

a0

~ -5° ÷ 0°

amax

~ 12° ÷ 20°

cLmax

~ 1,2 ÷ 1,9 ; spec. nad 2

cmAC

~ -0,1 ÷ -0,15
0 – pro symetrické profily

Vztlaková mechanizace:

Pomocí speciálních zařízení “vztlakové mechanizace” je možno zvýšit vztlak profilu.

Na náběžné hraně:



slot:


cLmax, amax vyšší, vyšší i cD !! a cm

Na odtokové hraně:



Výchylky až 60°.
cL ­, amax —, cm ­­.

Fowlerova klapka:


Štěrbinová klapka:


  • jedno i víceštěrbinové klapky

Velká dopravní letadla:

  • kombinace různých typů klapek na náběžné i odtokové hraně


cLmax ~ 3,5 a pod.

3.3.2 Provozní a výrobní charakteristiky

Náročnost na přesnost výroby je vysoká.

Požadavky pro laminární profily – leštěný povrch, kompozity jako výrobní technologie.

Nýtované konstrukce – turbulentní.

Laminární profily nesnesou znečistění náběžné hrany.

3.3.3 Pevnostně konstrukční charakteristiky

Bude doplněno.

3.4 Křídlo

Přesněji řečeno nosná plocha. Tvar je dán použitím určitého profilu, nebo častěji různých profilů a zvolením půdorysu.

Geometrie křídla:


Pro aerodynamické výpočty se uvažuje i plocha křídla zastíněná trupem.

Síly působící na křídlo:



Působiště síly:

Profil - popisujeme k AC
Křídlo - obecně různé profily a různá geometrie.

Střední aerodynamická tětiva:


cSAT – délka tětivy ekvivalentního obdélníkového křídla.

Geometrické konstrukce cSAT:



Velikost síly:

Logicky bychom z tunelových měření na tzv. „nekonečném rozpětí“ se snažili použít lokální součinitele vztlaku a odporu.

Rozložení cL na křídle nekonečného rozpětí:


Na křídle se však projeví velmi silně další efekty vyplívající právě z konečnosti jeho rozpětí:


Pohled z boku:


ai – indukovaný úhel náběhu


L‘ » L
D‘ » D
D×cos » D

ai je různé podél polorozpětí:


Skutečné rozložení tedy vypadá takto:


Míra vlivu 3D efektů spojených s konečností rozpětí křídla je úměrná tzv. štíhlosti křídla:


Štíhlejší křídla mají indukovaný odpor menší.



Tvar rozložení je závislý na konkrétním půdorysu křídla. Základní typické používané půdorysy jsou – obdélníkové, lichoběžníkové a eliptické křídlo.



Neustále nám však zůstávají v platnosti tzv. profilové charakteristiky, můžeme tudíž určit maximální úhel náběhu křídla.


Pro větší úhly náběhu než amax nám síla v daném řezu klesá – dochází k tzv. odtržení.

Pásy postupujícího odtržení na typických půdorysných tvarech křídla:


Nevhodný charakter odtržení může mít velký vliv na ovladatelnost – funkčnost křidélek. Tento jev se potlačuje kroucením křídla.

Aerodynamické kroucení:

Na konci a v kořeni křídla jsou použity různé profily s různým cLmax a různým a0 !!


Geometrické kroucení:

Koncový profil je vůči kořenovému profilu pootočen o úhel kroucení ak.


V praxi se používá kombinace geometrického a aerodynamického kroucení.

Efekt kroucení:


Celkové silové působení na křídlo:

Obdobně jako u profilu definujeme součinitele:



Opět definujeme:

  • vztlaková čára křídla, odporová čára
  • polára křídla
  • momentová křivka

Další důležité pojmy pro křídlo:

- indukovaný odpor křídla – lze rovněž vyjádřit jako:


- jde vlastně o část odporu připadající na koncové efekty


4 Aerodynamické charakteristiky letounu

Předchozí části jsme se seznámili s polárou a obecně s charakteristikami křídla, která je obecně určující pro celkové charakteristiky letounu.

Známe tedy vztlak a odpor křídla a dále jeho klopivý moment k určitému bodu. Pro zajištění ustáleného vyváženého letu letadla je nutno vyvážit klopivý moment křídla, čehož je dosaženo stabilizujícím účinkem ocasních ploch.

Obecně definujeme pohyby letounu o používáme následující souřadnou soustavu:


x,y,z

letadlová s.s.

xa,ya,za

aerodynamická s.s.

b

úhel vybočení

a

úhel náběhu

4.1 Stabilita a působící síly


Z momentové rovnováhy:


LVOP ~ vyvažovací vztlak


  • představuje základní princip umožňující let

  • otázka stability při rozruchu, který je způsoben např. poryvem (atmosférická turbulence) nás přivádí k podrobnější analýze vlivu polohy těžiště letounu. Obecně je poloha těžiště dána.

Poryv – atmosférická turbulence – představuje rušivý prvek v proudovém poli (vír v atmosféře o velkém průměru, kterým letoun prolétá).


Rychlosti – složí se vždy vertikální složka s rychlostí letu pří vstupu a výstupu dle směru.


Letoun musí být i za těchto okolností ovladatelný a stabilní. Vliv rozruchu na stabilitu:

1. křídlo


2. VOP

- obdobně jako křídlo










Definujeme tzv. neutrální bod s pevným řízením:

  • taková poloha těžiště letounu, při níž je letoun neutrálně stabilní, tj. dcm/dcL=0 !!

Fyzikálně znamená tato situace, že letoun po průletu rozruchem změní trajektorii, ale nesnaží se vracet do původního režimu.

Platí:

a) xT < x NB

letoun stabilní

b) xT = x NB

letoun neutrálně stabilní

c) xT > x NB

letoun nestabilní

Rozdíl xNB - xT nazýváme tzv. statickou zásobou.


4.2 Vztlaková čára a polára

Doplněním ocasních ploch dostáváme letoun jako celek. Jeho charakteristiky jsou následně hodnoceny obdobně jako u profilu a křídla: vztlaková čára, odporová čára momentová čára, polára letadla.


Charakteristické režimy letu:

4.3 Pohonná skupina

Síly působící na letoun za letu:


Vodorovný let:

L = G



Podle velikosti a směru jednotlivých sil následně rozlišujeme určité charakteristické režimy:

1) motorový let

T = D - vodorovný ustálený let

potřebný tah:


2) klouzavý let

T = 0 - větroně, klouzavý let motorových letadel


Platí:


- tah nahrazen složkou „gravitační síly“


Princip vzniku tahu

Newtonovy pohybové zákony: působí-li síla na těleso o m , uděluje mu zrychlení a.


Přirychlíme-li proud o hmotnostním toku o a → dostaneme sílu působící proti této změně. Tento způsob se uplatňuje různými způsoby:

A) vrtulový pohon


B) proudový pohon

obdobně náporový a pulzační motor - nemají kompresor – nelze je nastartovat mechanicky bez přívodu vzduchu.


C) kombinovaný pohon - turbovrtulový

částečně pracují oba principy


Důležité charakteristiky motorů

Výkon a jeho závislost na výšce:

  • vrtulový motor musí být posuzován jako celek s vrtulí.

Výkon motorů je závislý na tlaku vzduchu, tj. výšce a rychlosti letu.

Výkon pístového motoru (na brzdě) - vrtulový pohon.


Specificky pro vrtulové pohony – účinnost:

ηV - udává míru schopnosti přeměnit výkon na hřídeli na tah.


Obecně:

Φ↓ - dobrá stoupavost, malá dopředná rychlost
Φ↑ - malá stoupavost, vysoká rychlost

Využitelný výkon:


Závislost výkonu a tahu na výšce a rychlosti letu:


Výkony letounu:

(ve vodorovném ustáleném letu)

Vyjdeme-li z

T = D


a zároveň


pak za pomoci poláry letadla můžeme sestrojit křivku závislosti potřebného výkonu a srovnat ji s tzv. využitelným výkonem v závislosti na v.


Další režimy letu:



T > D ! ve stoupavém letu

Pozn.: Dostup letadla – viz graf:


v určité výšce:


může letět pouze 1 rychlostí

- max. výška tzv. statický dostup.

4.4 Aerodynamický výpočet letounu

Aerostatické podklady jsou souborem aerodynamických charakteristik letounu potřebných při jeho konstrukčním návrhu – tj. pro dimenzování konstrukce. Představují vlastně různým způsobem vyjádřené silové účinky okolního vzduchu na letoun v jednotlivých režimech letu.

Po aerodynamicích se totiž už bezmála 100 let chce jen to, aby řekli, zda „takový“ letoun poletí, a jestliže ano, pak jak rychle a jak vysoko a následně jaké na něj budou působit síly, aby ho mohli konstruktéři adekvátně dimenzovat.

Obecně návrh letounu má několik etap (fází) – jedná se vlastně částečně o iterační postup.

1. Koncepční návrh

Výběr konfigurace, analýza požadavků na daný typ, statistiky, technologický rozbor, předběžné aerodynamické výpočty různých konfigurací a variant, předběžný hmotnostní rozbor, marketingový rozbor + cenová kalkulace.

Představuje výsledek životaschopný a prodejný letoun?

2. Předběžný návrh

„Zmrazení konfigurace“, definice ploch, návrh hlavních (klíčových) částí a celků.

Výsledná varianta – posouzení.

3. Podrobný návrh

Podrobná (výkresová a výrobní) dokumentace, podrobné pevnostní kontroly, příprava výroby.

Určení skutečné ceny.

VÝROBA (když to dobře jde!!!)

Postup návrhu + aerodynamické ověření letounu:

  1. Definice operačního nasazení + návrhové parametry

  2. Muška

    • první návrh - koncepce a definice velikosti jednotlivých ploch

    • geometrie křídla podrobně

    • volba profiláže

    • VOP, SOP + jejich ramena

  3. Volba motoru, výpočet hmotnosti letounu na základě statických dat.

  4. Oprava mušky

  5. Aerodynamický výpočet

    1. Vztlak

      • křídlo, případně profily se vztlakovou mechanizací

      • letoun (trup, VOP, SOP)

      • určení pádové rychlosti (cLmax)

    2. Odpor

      • křídlo

      • křídlo indukovaný odpor

      • letoun (trup, VOP, SOP)

    3. Moment

      • křídlo

      • letoun (trup, VOP, SOP) – vyvážení

    4. Vztlaková čára, polára letounu

    5. Výkony – z poláry + tahových křivek motoru

    6. Vlastnosti – stabilita + řiditelnost + obratnost, posouzení vývrtek

POSOUZENÍ

Změny + návrat k 1. a opakovat.

Proces končí, je-li konstruktér spokojen s výkony a jsou-li splněny požadavky předpisů.